Matemática - 9.ºAno

Vamos por temas!! Números, frações e muito mais!

Reunião e Interseção de Acontecimentos

• O acontecimento reunião de A com B (ou união de A com B) ocorre se e só se A ocorre e B ocorre. Representa-se por AUB.
• O acontecimento interseção de A com B ocorre se e só se A e B ocorrem simultaneamente. Representa-se por A∩B.

Acontecimentos Complementares

• Dois aconteciemntos dizem-se complmentares quando forem disjuntos e a respetiva reunião for igual ao espaço amostral.
• O acontecimento complementar de um acontecimento A é o conjunto dos resultados do espaço amostral de Ω que não pertencem ao acontecimento A.
• O complementar do acontecimento A representa-se por Ā.                               _
• O complementar de um acontecimento certo é o acontecimento impossível:  Ω (ómega c/traço em cima).                                                                                                                   _
• O complementar de um acontecimento impossível é um acontecimento certo: { } = Ω 

Probabilidade de um Acontecimento

Lei de Laplace : P(A)=

Acontecimentos Elementares Equiprováveis

• Os acontecimentos elementares de uma experiência aleatória dizem-se equiprováveis se, após um número significativo de reptições da mesma experiência, se espera que ocorram aproximadamente com a mesma frequência.

Consequências da Definição de Probabilidade

• Consequência 1 - A probabilidade de um acontecimento impossível é 0 ou 0%.
• Consequência 2 - A probabilidade de um acontecimento certo é 1 ou 100%.
• Consequência 3 - A probabilidade de um acontecimento A é um número maior ou igual a 0, mas menor ou igual a 1. 

0 ≤ P(A) ≤ 1

• Se A é um acontecimento: Impossível: P(A) = 0;
•                                              Possível, mas não certo: 0 < P(A) < 1;
•                                              Certo: P(A) = 1
• Consequência 4 - Numa experiência aleatória, a probabilidade de união de dois acontecimentos disjuntois é igual à soma das suas probabilidades. Se A e B são acontecimentos disjuntos, então P(AUB) = P(A) + P(B).
• Consequência 5 - A soma das probabilidades de dois acontecimentos é 1.

P(Ā) + P(A) = 1  ou  P(Ā) = 1 - P(A)